关于正在贷款的房子能否公证的问题，需要分不同情况来具体分析，以下为你详细说明：
1.房产委托公证：
这种情况下是可以办理的。
在现实生活中，房屋产权人可能会因为各种各样的原因，即便房子还处于贷款阶段，也不会对办理委托公证造成影响。
只要产权人是具有完全民事行为能力的自然人，就可以准备好相关材料，
2.房产赠与、继承等涉及产权变更的公证：
通常来说，这类公证办理起来比较困难。
这是因为贷款中的房子，其产权实际上是处于抵押状态的。
在贷款没有还清、抵押没有解除之前，房产的产权变更会受到诸多限制。
公证机构出于对风险的把控和相关法律法规的遵循，一般会对这类公证申请持谨慎态度，很可能不会予以办理。
若要办理此类公证，需要先将贷款还清，解除房产的抵押状态，之后再按照正常流程去办理。

案情回顾:

小朱的房子还在贷款中，因要去外地长期工作，想办理房产委托公证，便准备好相关材料前往公证机构办理，顺利完成公证。而小李想将自己贷款中的房子赠与小丽，在未还清贷款的情况下前往公证机构办理赠与公证，却被拒绝。

案情分析:

1、小朱办理房产委托公证，即便房子处于贷款阶段，因其仅是委托他人处理房产相关事务，不涉及产权变更，且小朱具备完全民事行为能力，准备好相关材料后，可按程序办理委托公证手续。
2、小李在贷款未还清时办理房产赠与公证，因贷款中的房子产权处于抵押状态，产权变更受限，公证机构为把控风险、遵循法规，会谨慎对待此类申请，所以拒绝小李的申请是合理的。