关于构成犯罪的赌博行为是否必须承担刑事责任的证据，其组成部分通常涵盖以下几个方面：
首先，是实物证据，例如用于赌博的器具以及所涉资金等具体物品；
其次，是文字证据，这包括了诸如记账本、下注纪录等与赌博相关的书面文件；
再次，证人的证言也是重要的证据之一，这其中既包括参与赌博者的叙述，也涵盖了目击赌博活动全过程的人士所提供的证词；
接下来，便是犯罪嫌疑人和被告自身的陈述及其辩护；
再然后，是鉴定意见，包括对于赌资总额的评估等专门性的技术意见；
还有，现场勘验、检查、辨认、侦查实验等记录；
最后，还需考虑到视听材料以及电子数据，这些数据可能包含了如监控录像、网络赌博交易记录等。
在实际操作中，我们必须明确的是，所有的证据都必须形成一个完整而严密的证据体系，能够相互之间进行佐证，以确保足以证实犯罪嫌疑人实施了赌博犯罪的事实，同时还要满足法定的定罪量刑标准，只有这样，才有可能被判定为应负刑事责任并面临相应的惩罚。