针对私人以非法手段吸纳公共存款的行为，在某些特定的情境之下，是存在无可起诉的可能性的。
例如，犯罪后果较轻，当事人积极偿还所欠款项与赔偿损失给相关受害者，同时得到了他们的宽恕以及谅解等等。
然而，这种情形需要科学地评估和权衡多个因素，其中包括违法操作的金额规模、对社会产生影响的损失程度，以及犯罪嫌疑人本身对于其罪行的认识和悔过表现等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。