依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之相关明文规定，倘若某位人员滥用签字权限，采用威胁恫吓手段对他人实施敲诈勒索，并且此类行为涉及到的金额相对较大或者属于多次敲诈勒索情形，则此种行为将构成相应的敲诈勒索犯罪。
具体而言，对于这类案件的裁决结果将会根据实际情况，包括其敲诈勒索的具体金额、案件次数和是否存在其他较为恶劣的情节来综合考虑。
假如该嫌疑人所犯下的敲诈勒索案涉及的金额较小，而且并未出现其他恶劣情节，那么他可能会面临着在三至十年不等期间内监禁，以及罚款的刑罚。
然而，若涉及的金额极为庞大或者存在其他恶劣情节，比如发生过多次敲诈勒索事件、采取了暴力手段等等，那么这位嫌疑人很可能需要面对的是在三至十年之间的更长时间的监禁以及更高金额的罚款惩戒。
最为严重的情况，也就是涉及金额极其巨大或者包含其他极度恶劣情节，这将使这位嫌疑人可能被判以十年及以上的有期徒刑，同时还要缴纳相应的罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。