如果公安机关认为应该刑事拘留的，刑事拘留一般是10天左右，最长不得超过37天。
如果公诉机关认为应当追究刑事责任的，就会向法院提起公诉。
不论是累犯还是初犯，都是按照刑法规定的寻衅滋事罪的法律规定判处，只是累犯是要从重处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：(一)随意殴打他人，情节恶劣的;(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;(四)在公共场所起哄闹事。造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。