不可以的，孩子没有人抚养，不符合监外执行的条件，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：有严重疾病需要保外就医的;怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
孩子的生存状态不能成为其可获得监外执行的条件，未成年孩子可以由服刑人员的亲属代为抚养。没有亲属代为抚养监护，可以由当地民政部门和当地政府妥善安置。

《刑事诉讼法》第七十四条
人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
（一）患有严重疾病、生活不能自理的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；
（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。