寻衅滋事罪是一种严重的犯罪行为，当致三人轻微伤时，通常会受到相应的法律制裁。
一般来说，这种情况下可能会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
具体的量刑会根据案件的具体情节，如滋事的动机、手段、次数、造成的社会影响等因素来综合判定。
如果寻衅滋事的行为较为恶劣，比如多次实施、在公共场所大肆滋事、造成严重社会秩序混乱等，那量刑可能会接近五年有期徒刑；
如果情节相对较轻，比如只是偶尔一次轻微滋事行为，可能会判处拘役或者管制等较轻刑罚。
此外，法院在量刑时还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有悔罪表现等因素。
如果犯罪嫌疑人能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，并有悔罪表现，法院可能会在量刑上予以适当从轻处罚。
总之，具体的判刑结果需要根据案件的实际情况由法院依法作出判决。