如若家属并不知情，涉案盗窃罪犯将依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定加以处置。若盗窃行径已构成犯罪，且涉案金额达到较大标准或存在其它严重情节的话，应依法律判处适当的刑罚，例如有期徒刑、拘役或管制等，同时处以罚金。而若涉案金额特别巨大或存在其它特别严重情节时，则应判处更为严厉的刑罚，例如十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时处以罚金或没收财产。
然而，若盗窃罪犯的家属确实毫不知情，且犯罪情节相对较轻，根据《中华人民共和国刑法》第三十七条之规定，可考虑免于刑事处罚。在此种情形之下，可对罪犯实施训诫、责令其具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等措施，或者由相关主管部门给予行政处罚或行政处分。
值得注意的是，具体的处理结果仍需视案件的具体情况以及司法机关的最终裁定而定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
《中华人民共和国刑法》第三十七条【非刑罚性处置措施】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。”