依据相关法律法规之规定，当涉及利用网络实施诈骗案件的立案金额超过人民币叁仟元时，即构成犯罪行为，将可能受到刑事审判。
换言之，当诈骗公私财物的价值介于人民币叁仟元至壹万元之间时，便可被认定为“数额较大”，从而面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的惩罚，同时还需承担罚金的责任。
网络诈骗作为诈骗的一种新型方式，也必须遵循这一标准进行量刑。
然而，在实际司法实践过程中，对于此类案件的处理，往往需要综合考虑诈骗手段的复杂程度、实施次数以及对社会所带来的危害性等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。