当公安机关决定立案侦查诈骗罪时，通常会采取一套严谨而全面的侦查手法和措施展开工作。
首先，警方会对涉嫌诈骗案件的方方面面进行深入细致的调查研究，其中包括倾听报案人的陈述、搜集确凿有力的证据、寻找目击证人等等。
此外，他们还会对涉案资金的流动方向进行严密的追踪，可能会借助于银行交易记录、支付平台数据等途径来明确资金的具体去向以及其实际用途。
同时，警方也会运用先进的科技手段，例如监控录像、电子数据提取等方式，以获取与案件相关的重要信息。
在侦查过程中，若发现有犯罪嫌疑人存在，警方将依法采取相应的强制措施，如实施刑事拘留等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
【侦查的一般要求】公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。