公安机关传唤后发现传唤人员有重大作案嫌疑,是可以直接拘留的：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：?
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；?
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；?
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；?
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；?
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；?
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。