当一个人因为造成轻伤而被刑事拘留后，在通常情况下，刑事拘留的期限最长能达到37天。
从法律层面来讲，公安机关针对被拘留的人，要是觉得需要对其进行逮捕，那就应当在拘留后的3天之内，向人民检察院提交审查批准的申请。
这里要注意，在一些特殊的情形下，提请审查批准的时间是可以延长1到4天的。
像那些有流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑的分子，提请审查批准的时间则可以延长至30天。
而人民检察院必须在接到公安机关提请批准逮捕书后的7天之内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
需要明确的是，如果在37天这个期限内没有被批准逮捕，那么就应当释放被拘留的人，或者对其变更强制措施，比如改为取保候审或者监视居住等。
要是被批准逮捕了，那么这个案件就会依照刑事诉讼的程序，继续往后进行后续的侦查、起诉以及审判等一系列工作。