首先要明确，寻衅滋事造成了轻微伤，这种情况是构成寻衅滋事罪的。
关于刑拘后的结案时间，它并没有一个特别固定的时长。
通常情况下，在侦查阶段，刑拘的期限最长能达到37天。
要是案件的事实清晰明了，证据也确实充分，那侦查机关就会把案件移送至检察院进行审查起诉。
检察院审查起诉的期限一般是一个月，不过还可以延长半个月。
要是案件比较复杂，那还有可能会被退回补充侦查，补充侦查最多能有两次，每次为期一个月。
当法院受理了案件之后，应当在受理后的二个月以内作出宣判，最迟不能超过三个月。
因为涉及到是累犯，这会对量刑产生影响，在整个司法程序中，相关部门会更加谨慎地对待。
但这并不一定会导致整个程序时长的增加或者减少。
总体而言，在正常情况下，大概几个月到半年左右案件会结案，但也不能排除会有特殊情况出现，从而导致时间延长的可能性。
比如遇到一些复杂的证据收集、法律适用等问题，就可能会使结案时间有所波动。