在参与赌博活动并遭警方逮捕之后，关于将相关事宜交由检察院及法院进行审理的具体时间跨度，将依据案件的繁琐程度以及调查工作的进度而产生相应的变化。
通常来说，公安部门在逮捕涉案人员之后的侦查拘留期应严格控制在两个月之内。
对于案情较为复杂且在期限内无法完成调查的案件，可经过上级人民检察院的批准，适当延长一个月的侦查期限。
若犯罪嫌疑人可能面临十年以上有期徒刑的处罚，根据相关法律法规，在延长期限届满后，如仍未能完成侦查工作，则需报请省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，进一步延长两个月的侦查期限。
待侦查工作结束后，公安机关将会把案件提交给检察院进行审查起诉。
检察院在审查起诉方面的期限一般设定为一个月，对于重大、复杂的案件，可以适当延长十五天。
若检察院认定犯罪事实已基本查清，证据确凿、充分，便应向法院提出公诉请求。
然而，若证据存在不足之处或不满足起诉条件，检察院有可能将案件退回公安机关进行补充侦查，或者做出不起诉的决定。