涉赌被执法部门捕获后，其处置时效性将依据实际情形而有所不同。
从普遍情况来看，公安部门在成功将被告抓获之后，将会立即展开第一轮的调查工作，这其中涵盖了对当事人的讯问以及对相关证据资料的搜集等环节。
若整件事情较为简单明了，且所得证据链条确凿无疑，那么很有可能在较短的时间内便能做出相应的行政处罚决定，通常情况下不会超过30日。
然而，倘若涉及到刑事犯罪行为，例如赌博罪或者是开设赌场罪的话，整起案件就会步入刑事侦查阶段，这个过程相对于前者要更加复杂繁琐，涵盖了侦查、审查起诉以及审判等多个阶段。
在侦查阶段，通常限定在两个月以内完成任务，若是案件过于复杂，则可以申请延期；
而在审查起诉阶段，正常情况下需要耗时1个月，但是针对那些重大、复杂的案件，则可以向上延长半个月左右的时间；
至于审判环节，通常要求司法定在受理案件以后的2个月内进行判决，最晚也不能超过3个月的期限。
综上所述，每个阶段具体的处理时效性将受到多重因素的影响，如案件的性质、复杂程度以及证据状况等等。