若在刑事拘留期为三十七日后仍未释人，则案件将有可能进入逮捕后的侦查羁押阶段。
通常情况下，侦查羁押期不宜超过两个月。
然而，对于情况较为复杂或期限届满时仍无法结案的案件，可经上级人民检察院批准适当延期一个月。
若该案件属于交通条件极为恶劣的偏远地区发生的重大而复杂的案件、牵涉人数众多且组织严密的重大犯罪团伙案件、跨区域流动并作案的重大而复杂案件又或许是犯罪涉及面广泛且取证难度极大的复杂案件，需经过省级、自治区、直辖市级人民检察院的批准或者决议才能延长至两个月之久。
如犯罪嫌疑人有可能被判处十年以上有期徒刑的严重罪行，依照相关法律法规的规定，在已延长期限仍然无法侦查结案的情形下，可再次经过省级、自治区、直辖市级人民检察院的批准或者决议以延长两个月的侦查期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。