若涉及进行行政处罚的教师遭到了司法部门的刑事拘留，则意味着公权力机构已经认定其犯罪事实明确且严重，可能触及刑事法体系中的相关条款或规定。
在此情形下，被拘留者享有聘请律师协助争取自身合法权益的权利，以便获得法律援助并展开有效辩护。
律师在全面掌握案情之后，将会根据实际情况制定出相应的辩护策略。
从法律层面上讲，刑事拘留仅仅是一种强制性的调查手段，而非最终的定罪裁决。
在这个过程中，公权力机构仍需持续开展侦查工作，搜集更多的证据来决定是否有必要将此案提交至检察机关进行审查与起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。