根据法律规定，刑事案件中的犯罪嫌疑人被羁押于看守所内的最长期限为不得超出三十七天。
若公安机关经初步判断，认为有必要将涉嫌犯法者进行逮捕，应在拘留期限结束前的三日内提交至人民检察院审查批准。
然而，若是出于某些特殊原因，如案件涉及多地作案或大批量作案等情况，向人民检察院申请审查批准的时间可适当延长，最多可延长至四日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其向人民检察院申请审查批准的时间则可延长至三十日。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，应在七日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。