对于涉嫌构成交通肇事罪的犯罪嫌疑人而言，他们往往将被暂时拘留在当地的看守所中等待进一步调查与处理。
在此期间，无论是案件的初步侦办环节还是审查起诉阶段，直至正式宣判之前，嫌疑人均需在看守所内进行羁押。
如若法庭最后判定被告人有罪并处以有期徒刑，但其剩余刑期不足三个月的话，其将继续在看守所内服刑；
反之，若剩余刑期超过三个月，那么他将会被转移至监狱进行更为严格的服刑。
至于具体的关押地点，则会依据案件的推进情况以及法院的判决结果来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。