在具体的案件中，以下多种情况都有可能导致参与打架事件的人员受到公安机关的刑事拘留处理：首先，当参与的打架行为造成了受害人达到轻伤级别及以上的人身损害时，则该行为将被认定为构成故意伤害罪，相关涉案人员将会面临刑事拘留的处罚；
其次，若在公共场合无缘无故地挑起纷争，引发群体性冲突，并导致公共场所的正常秩序遭受严重破坏，那么这种行为就有可能被判定为寻衅滋事罪，其主要责任人以及其他积极参与者同样需要承担相应的法律责任，包括接受刑事拘留等处罚措施。
最后，对于那些组织或参与聚众斗殴活动的首要分子以及其他表现出积极参与态度的人员，他们也将面临着刑事拘留的风险。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。