私人挖掘水井在特定的情况下，有可能引发其居民面临刑事拘留的风险。
例如，假如未经相关合法授权或未获取采矿许可证就擅自进行采矿作业，并且这种行为已经对公共利益造成了严重侵害，依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条明文规定，将可能被依法追究涉及非法采矿的刑事犯罪责任，甚至包括轻则拘役（刑事拘留），重则有期徒刑等严厉处罚。
此外，如果私人挖掘水井的行为对矿产资源造成了不可逆转的破坏，且情节严重，那么也有可能被依法追究涉及破坏性采矿的刑事犯罪责任。
因此，对于是否应当采取刑事拘留措施，必须结合具体案件的实际情况以及相关法律法规的具体规定来进行全面、深入的分析与评估。

《中华人民共和国刑法》第三百四十三条
违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。