依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，即第九十一条明确规定，根据实际情况，公安机构对已经进行拘留处理的人员，若认为有必要进行逮捕，必须于拘留之后的三个自然日内，向人民检察院提出申请，由后者进行审查，并做出是否批准逮捕的决定。
然而，如遇特殊紧急状况，例如持续流动或多次犯罪活动，或团体性的犯罪活动等重大嫌疑者，则须在拘留之后向主管部门申请，将审批期限延长至三十个自然日进行。
同时，为确保程序公正、合法以及有效，人民检察院应在此期间内于七个自然日内完成审查，判定是否批准逮捕。
因此，对于涉及传销活动的嫌疑人而言，如果在拘留之后，公安机构认为有必要进行逮捕，通常情况下会在拘留之后的三个自然日内向人民检察院提出申请，由后者进行审查，并做出是否批准逮捕的决定。
如果情况特殊，审批期限可延长至七个自然日。
如果嫌疑人属于持续流动或多次犯罪活动，或团体性的犯罪活动等重大嫌疑者，则须在拘留之后向主管部门申请，将审批期限延长至三十个自然日进行。
人民检察院应在此期间内于七个自然日内完成审查，判定是否批准逮捕。
因此，从理论上讲，涉及传销活动的嫌疑人的刑事拘留期限最长可达三十个自然日（特殊情况下），但这需根据具体案件情况及法律规定进行确定。
如果人民检察院批准逮捕，嫌疑人可能会被继续羁押等待审判。
如果人民检察院不批准逮捕，公安机构应在收到通知后立即释放嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。
如果需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，依法可以取保候审或者监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。