对于盗窃罪涉及到的拘留案底问题处置方式，根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条规定，当地公安机关在对案件完成侦查程序之后，必须确保犯罪事实清晰明确，证据确凿且丰富充足，并且撰写起诉意见书，将全套案卷资料和相关证据同步移交同级人民检察院进行审查决策；同时，还需向犯罪嫌疑人及其辩护律师通报案件移送情况。若犯罪嫌疑人自愿承认罪行，则应将此情况详细记录在案，随案移交给检察院，并在起诉意见书中明确记载相关事宜。因此，案底将会作为案件材料的重要组成部分，与其他材料一起被移送到检察院进行审查决策。若犯罪嫌疑人认罪，那么相关情况也会在起诉意见书中得到详尽的记录。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。