根据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，在小偷被刑事拘留之后，警方将极可能面临更深层次的刑事调查以及相关的法律程序。公安部门在接到报案后，应该于24小时之内开始对犯罪嫌疑人行刑拘审问；若经讯问确认嫌疑人身犯重罪且存在足够的证据来追究其刑事责任，则应将案件移交至人民检察院进行审查批准逮捕或直接向检察院提出逮捕申请。倘若检察院最终予以批捕，那么该犯罪嫌疑人将会被依法以真名身份逮捕，进而进入刑事诉讼的后续环节。反之，若检察院未予批准逮捕，公安部门则可能会选择释放嫌疑人或是更改其强制措施。在此期间，嫌疑人的律师有权为其提供法律援助，协助其进行辩护及维护自身的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。