在轻伤事件当事人选择私了后，是否仍须承担相应的刑事法律责任，需要根据案件的具体情况进行判断。
若公安机关已经对该案予以立案侦查，那么私下解决问题并不能直接导致刑事责任的豁免。
这是因为，轻伤已经达到了刑法规定的故意伤害罪的立案标准，对于刑事责任的追究，应当由国家公权力机关依照法律程序做出决定。
然而，在司法实践当中，如果犯罪行为人的情节较为轻微，同时他们能够积极地向受害者支付赔款并得到对方的谅解，检察机关可能倾向于提起“不起诉”的建议，或者在法官在进行量刑裁定时也会适当减轻刑罚，甚至有可能会判处有条件的缓刑。
再例如，当公安机关尚未立案，双方能够达成谅解协议并达成和解，并且受害者明确表达愿意放弃追究责任的意愿时，该案可能不会进入到刑事诉讼阶段。
总的来说，虽然轻伤案件私了有可能对刑事处罚的最终结果产生影响，但却无法确切确保可以避免刑事责任的裁决。