若符合抢夺罪构成要件的犯罪嫌疑人身犯该罪且抢夺公私财产的价值达到了法定的较大数额标准——也就是人民币1000元，那么司法机关就有权力对其进行立案调查和追究刑事责任。按照中国现行法律法规的规定，抢夺公私财产，如果数额较大，或者是多次实施抢夺行为的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，同时还可能被判处罚金。而对于抢夺公私财产价值在人民币1000元到3000元之间的情况，应当视为抢夺罪的数额较大标准。

《刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。