被捕后，向司法机关提出释放或改变羁押方式申请的期限并无明确且不可变更的规定。
取保候审申请能否得到批准，主要仍需根据案件的具体情况进行权衡和决定，可能涉及的因素包括：犯罪行为的恶劣程度与情节轻重，以及犯罪嫌疑人在社会上对他人构成威胁的潜在可能性等等。
一般而言，如果犯罪行为相对轻微，或犯罪嫌疑人存在身体残疾、重病治疗期间无法自行独立生活等特殊情况，在被逮捕之后，犯罪嫌疑人都可以向检察机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。