醉酒驾驶遭查获后，办理取保候审申请的具体时限是没有统一规定的。
通常情况下，公安部门在接到这一请求后将在第三个工作日内给出明确答复。
如遇特殊情况，审批时限最多可延期至七个工作日。
取保候审制度的设立目的在于确保犯罪嫌疑人能够随时响应法院传唤并积极配合相关案件的调查与审理工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。