在刑事拘留环节之后，申请获取保释等待质询并无明确规定的期限。
一般而言，若案件情节相对轻微，且犯罪嫌疑人符合获取保释等待质询的各项条件，那么公安机关或检察官在调查研究阶段随时皆可批准其获取保释等待质询。
获取保释等待质询的条件通常涵盖但不限于以下几个方面：可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，而采取获取保释等待质询措施不会导致社会安全风险增加的情况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。