根据现行的法律规定，在处理取保候审的申请过程中，执法机构最长所能允许的审批期限为七个工作日。
然而，在实际操作中，具体的审批时限往往取决于诸多因素，例如，案件的复杂程度，所涉证据的数量及质量状况，以及负责审理此案的司法机关的工作负荷和运作效率等等。
通常情况下，若案件的核心事实明确，证据链条完整且有力，并且犯罪嫌疑人和被告人都符合适用取保候审的法定标准，那么申请无疑会更有可能得以迅速通过并获准执行。
然而，如若案件的复杂性较高，牵涉问题繁多，需要深入探查和核实相关情况，那么审批所需耗费的时间便有可能因之而适当延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。