被拘留的当事人确实存在申请取保候审的可能性，然而这必须满足诸多特定条件。
其中，取保候审制度主要是针对刑事诉讼过程中的未被逮捕者或逮捕后需转变强制措施的罪犯嫌疑人以及被告人，旨在防止他们逃避侦查、起诉与审判程序。
为了确保此类人员能够遵守相关规定，司法机关会要求他们提供担保人或者缴纳保证金，同时还需出具相应的保证书，以确保他们能够随时接受传唤，并且不会逃脱拘禁或暂时解除拘禁状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。