针对完成诉讼立案并提出取保候审申请的期限，并无具体的法定时限。
这与案件的诸多细节息息相关，包括犯罪嫌疑人或被告人的个人状况，以及司法机构对案件的审查进度等等综合因素。
通常而言，若案件事实清晰明了，且犯罪嫌疑人或被告人均符合取保候审的特定条件，例如可能被处以管制、拘役、独立适用附加刑等处罚；
也可能面临有期徒刑以上的刑罚，但采用取保候审并不会引发社会安全隐患等情况，司法机构将在较短的时间内做出是否批准取保候审的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。