对于“轻伤二级在何种期限内能够申请到取保候审”这一问题，我们不能给出一个确定性的答案。实际情况下，取保候审的批准与否取决于多个复杂因素，这些因素涵盖但不仅限于犯罪嫌疑人或者被告人的具体情况，案件的严重性以及涉及的法律风险，是否存在过往的犯罪记录，以及对整个社会构成威胁的可能性等等。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，若犯罪嫌疑人或被告人满足了取保候审的条件，例如可能被判处的刑期较短，身患严重疾病，正处于孕期或者哺乳期等，并且通过实施取保候审不会对社会产生任何危害，那么他们就有权提出取保候审的申请。
然而，具体的取保候审执行时间则需根据案件的具体情况以及司法机构的严格审查来最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”