毫无疑问地，这是完全可行的。
依据我国《中华人民共和国保险法》所明确规定的内容，在保险事故实际发生之后，身为投保人或是其合法继承者，均可依法向保险公司提出索赔请求。
倘若被保险人不幸过世，那么他/她的家属，即合法的继承人或收益人，便有资格依循法律途径向保险公司进行起诉，以此来获取应有的保险赔偿款。
关于具体的诉讼权以及实施流程，我们应按照《中华人民共和国民事诉讼法》以及《中华人民共和国保险法》中的相关条例进行操作。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。