遭遇交通事故时，保险公司并非全部承担赔偿责任。在常规情况下，当发生交通事故时，首先应在保险公司对交通事故负有赔偿责任的责任限额范围内，由承保交强险的保险公司负责赔偿。倘若存在未足额补偿的情形，则需由商业三者险的保险公司继续承担赔偿责任。若仍有未能得到充分赔偿的部分，按照相关法律法规的规定，将由侵权方承担相应的赔偿责任。
此外，若被侵权人或其近亲属向承保交强险的保险公司提出优先赔偿精神损失的请求，人民法院应当予以支持。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条　被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
第二十二条　有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。