若贵方在申请保险理赔过程中遭遇到保险公司的拒绝或者延期支付赔款，可考虑采取如下几种策略：
首先，建议阁下深入研究保险合同的相关细则，明确自身所拥有的权益和应尽的责任，进而与保险公司进行积极磋商，并且需要准备充分的证据及相关资料以支持贵方的理赔请求；
其次，若经过双方的协商仍然无法达成共识，您还可以前往该保险公司的客户服务中心或相应的职能部门寻求投诉协助，要求对方给出处理方案并妥善保存相关的投诉证据以便后续追踪；
再者，若投诉未能得到满意的解决，您还可以向保险行业的监管机构进行投诉或申诉，请求他们进行调解或做出公正的裁决。这些保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其下属分支机构、保险行业协会以及保险公估机构等；
最后，若上述所有措施均告失败，您仍有权利向当地的人民法院提起诉讼，通过法律手段来捍卫自身的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。