若遭遇交通事故且保险公司未作出相应理赔，您有权向保险监督管理部门进行申诉或通过法律途径提起诉讼。
然而，如果涉及的风险并非合同约定的保险责任范围之内，保险公司便有权拒绝赔偿。关于交通事故中保险公司不予赔偿的处理步骤如下：
首先，应确定案件的管辖法院，这是在发起诉讼之前需要先解决的重要问题。原告可以选择在被告住所地的人民法院提起诉，若被告住所地与经常居住地不相一致，则需向经常居住地的人民法院提出上诉。接着，原告需要起草起诉状并整理相关证据材料。
然后，向管辖地的人民法院递交起诉状及证据材料，完成立案程序。在收到受理通知书之后的七日内，当事人应当缴纳案件受理费以及其他诉讼费用。接下来，等待法院对案件进行审理并做出判决。在立案手续办理完毕后，法院将根据案件情况排定开庭日期，当事人应积极配合法院的各项工作安排。
最后，若判决生效后，判决书确定的履行期限届满，而对方仍未完全支付赔偿款项，则可向法院申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。