若保险公司在理赔过程中未能给予合乎法规的解决方式，那么您是具备起诉该机构的权限的。以下为相关流程：
首先，请您撰写一份正式的民事起诉状，并根据被告的数量，增加相应数目的起诉状副本。
其次，当起诉状准备妥当之后，您便可以前往法院立案庭，向司法机关正式提出诉讼请求了。接着，待法院正式受理案件以后，您需手持受理通知书，前往规定的银行缴交受理费用。倘若所有环节均符合法律规范，则需要您按照法定程序，写好起诉书，附上身份证件以及相关证据材料，向被告所在地的人民法院提起诉讼。随后，法院会通知被告方进行举证。紧接着，法院将向各方当事人发出传票，明确告知开庭时间及地点。开庭审理阶段，法院将依据事实与法律作出判决。若您对此判决结果持有异议，可自收到判决结果之日起，向上一级人民法院提出上诉。待判决书生效后，您有权申请法院强制执行，同时，被执行人也可能会被列入失信被执行人黑名单之中。

《民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。