若遇险企拒绝承担相应的交通费用赔付责任时，您可采取以下措施寻求合理解决方案：
首先，您需弄清楚该保险公司为何未履行赔付义务——是因为保险公司尚未收到您的理赔申请材料，还是材料准备并不充足？若理赔资料存在缺失，保险公司通常会通过电话或短信的形式，向您提供所需补充的具体材料清单。此时，您应当根据保险公司所提供的清单，尽快完成理赔材料的补充工作。若保险公司已收到您提交的完整理赔材料，他们通常会依据保险法规所规定的时效性要求，对您的理赔申请进行妥善处理。
其次，您可尝试与保险公司取得联系，并明确告知其未能及时处理的原因。您可以选择致电保险公司，亦或是直接与负责此项赔案的理赔专员取得联系，以便深入了解未予及时处理的具体缘由。若与理赔专员沟通后仍无法解决问题，您还可以向保险公司的客户服务热线进行投诉。若保险公司的客户服务热线投诉仍然无果，您便可拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
最后，若上述途径均无法有效解决问题，您有权通过法律手段来维护自己的合法权益。若保险公司坚持不予理赔，您须立即着手收集保险公司违规或违法拒绝理赔的相关证据，确保这些证据具有充分且有效的证明力。
然后，您可携带相关证据前往当地法院提起诉讼，以期通过司法程序维护自身的合法权益。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
《中华人民共和国仲裁法》第六十五条规定：“仲裁申请人应当向有管辖权的仲裁。保险合同中的相关条款和法律法规的规定。