如若对方存在严重饮酒后驾驶行为而引发了交通事故，且导致保险公司不予理赔的情况出现时，当事人有权通过双方的协商来解决问题，或者，也可尝试利用对方所购买的交强险来对其经济损失进行补偿；若协商无果的话，则当事人有权直接向相关司法机构提出诉讼请求，以寻求法律途径获得对方的经济赔偿。
值得注意的是，根据我国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》规定，当机动车驾驶员在行车过程中因交通事故而导致人身伤害或财产损失产生时，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内对受害方进行赔偿。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。