在遭遇交通事故且对方负全责而拒绝履行赔偿责任时，您有权采取以下法律手段以维护自身权益：
首先，由公安机关交通管理部门出具的交通事故认定书，既是处理交通事故的关键依据，也对您在有关民事损害赔偿方面向司法机构提出主张起着举足轻重的作用。
其次，您可依法提起诉讼，将侵权行为人和涉案车辆的保险公司共同列为被告，保险公司需在其所承保的责任范围内承担相应赔偿责任，若仍有不足部分则由侵权行为人负责赔偿。
再者，诉讼费用应由原告预先支付，但在诉讼过程中您可请求被告分担，如若胜诉，法院将会作出裁决。在证据确凿的前提下，若被告未能出庭，法院亦可根据实际情况作出缺席审判。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。