在交通事故发生之后，向保险公司提起诉讼确实能够起到一定作用，然而，我们依然强烈建议您在诉状中同时列明其他涉及事故的责任人与保险公司作为共同被告，因为这将确保在保险公司免赔的情况下，肇事车辆所有人能够自行承担相应的责任。
然而，在极少数特殊情况下，从事公务驾驶的肇事司机在执行职务过程中所引发的交通事故，那么在此情况下，涉事肇事司机所在的机关或企事业单位亦可被列为被告。

《中华人民共和国保险法》第六十五条的规定，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。