在处理涉及未履行抚养责任一方的离婚案件中，其办理程序基本同于其他常规离婚案件的处理方式颇为相似。
首先，需强调的是，夫妻双方有权利通过双方协商的方式来解决离婚事宜，包括财产分配、债务承担等关键议题，并在此基础上签署一份详尽的离婚协议。
随后，双方应共同前往当地婚姻登记部门进行离婚登记的申请，在经过为期30天的冷静期之后，双方当事人必须亲自出席，以领取正式的离婚证书。
若双方无法就离婚事宜达成共识，其中一方可选择向法院提交离婚诉讼请求，交由法官审理并做出具有法律效力的判决，同时对子女抚养权以及财产分割等相关事项进行裁定和处理。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。