具体的起诉流程如下：
准备起诉材料：包括双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议（如果有的话）、小孩的出生证明等。
递交诉讼状：原告（想要变更抚养权的一方）向法院递交民事起诉状，状告被告（另一方）要求变更抚养权。
法院受理：法院在收到起诉状后，会对材料进行审查，如果符合受理条件，将受理案件。
送达起诉书副本：法院受理案件后，会将起诉书副本送达给被告，被告在收到起诉书副本后有答辩的权利。
提交答辩状：被告在收到起诉书副本后15日内有权提交答辩状，法院在收到答辩状后5日内将答辩状副本送达给原告。如果被告不提交答辩状，不影响法院对案件的审理。
开庭审理：法院在审理案件前，会通知双方开庭时间，并在开庭前3天通知当事人。
判决：法院在审理结束后，将作出判决。如果判决支持原告的请求，将依法变更抚养权。
执行：判决生效后，如果被告不自愿履行判决，原告可以向法院申请强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁不满八周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。