首先，我们得清楚地辨别夫妻共同财产与个人财产。
在离婚这个情境下，夫妻共同财产已经完成了分割，而仅属于死者一方的个人财产才能够被视为遗产。
倘若死者留下了具有法律效力的遗嘱，那么遗产的分配就必须依照遗嘱的内容来进行。
倘若没有遗嘱，那就得按照法定继承的规则来办理。
在法定继承当中，死者的子女属于第一顺序继承人，他们拥有继承遗产的权利。
当进行具体的遗产分割时，通常情况下是在同一顺序的继承人之间平均分配遗产。
然而，要是存在一些特殊的情况，比如某些子女自身缺乏劳动能力，并且没有生活来源，又或者他们对被继承人履行了主要的扶养义务等，那么在分配遗产的时候，就可以适当地多分给他们一些。
另外，我们还必须要考虑到死者是否存在债务。
如果有债务的话，应当首先用遗产来清偿债务，在清偿完债务之后，再进行继承分配的操作。
这样能够确保遗产的分配既符合法律规定，又能公平合理地处理好各种情况。