当再婚伴侣不幸离世时，遗产的分配首先需视其生前有无遗嘱而定。
若存在合法有效的遗嘱且明确指明由儿子继承，那么这位儿子将依据该遗嘱传承到相应的遗产。
然而若是未立遗嘱，便需要依照法律规定的继承顺序进行分配。
在此种法定继承方式下，配偶、子女以及父母均属于第一顺位继承人。
因此，作为其子女的儿子，自然享有继承权。
但是，具体所能得到的遗产份额，还需根据继承人的数量及其他相关因素来综合判断和确定。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。