为申请遗嘱公证服务，需向公证机构提交以下相关证明材料:
首先是立遗嘱人的身份证明文件，如居民身份证、户口簿等；
其次，需要提供遗嘱中涉及的财产所有权益证明，譬如房屋产权证书、银行存款凭证等；
此外，还须准备遗嘱撰写的草稿，若遗嘱人因自身原因无法亲自起草，也可在公证人员面前口述，由公证员代为书写。

《遗嘱公证细则》第五条规定，遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。
遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。