依照遗嘱继承或依法律规定的顺序进行继承。
倘若被继承人与其再婚配偶已经留下遗嘱以进行财产分配，那么子女所获得的遗产份额应依据该份遗嘱内容进行执行。
若是未设立遗嘱，那么将依据法定继承规则来确定各项财产的归属权，即由死者的配偶、父母以及子女作为第一顺位继承人来共同继承此项财产，因此作为孩子，他们有权利继承其父遗留下来的部分遗产份额；
另一方面，继母的遗产分配情况需要根据她和继子、继女的抚养关系状况做出判断，如果两者之间存在抚养事实，即可享有一定的继承权，反之则无法参与继承。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。