离婚时对方可以被认定为存在损害赔偿过错责任的情形：夫妻一方在结婚登记后，离婚登记前，存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错的另一方即可申请物质损害赔偿和精神损害赔偿。

《中华人民共和国民法典》第二百三十三条
物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条
民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。