在维护因延期交付而导致的购房权益过程中，所需的相关法律档和证据包括但不限于：房屋购买合约，房价款项的正式发票，对于房产来源的明确证明，以及定金或首次支付的收据；同时，还应提供来自银行的付款账单，充当资金监管收款凭证的凭据，以及缴纳各种税费的完税证明；此外，所有关于催促尽快交付房产方面的往来函件及记录也需妥善保存；最后，如有实际经济损失的情况，还需提供相应的证明档。

《民事诉讼法》第六十三条证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。